數學題.請解答.答得出.佩服您.

[668]

網路上找答案不算數喔


五個瓶子

每個瓶子裡裝滿糖果

糖果一顆10公克

其中一瓶裝的糖果一顆重是11公克

有個秤快沒電了

只能秤一次

請問如何秤才能找出那一瓶特別的糖果

答案絕對合理

試試吧

[weiye]

網路上找答案不算數喔


五個瓶子

每個瓶子裡裝滿糖果

糖果一顆10公克

其中一瓶裝的糖果一顆重是11公克

有個秤快沒電了

只能秤一次

請問如何秤才能找出那一瓶特別的糖果

答案絕對合理

試試吧

五個瓶子分別拿 1 顆, 2顆, 3顆, 4顆, 5顆

然後將這 1+2+3+4+5 共 15 顆糖果合在一起，拿來秤重。

如果秤出來是 151 公克，則表示拿 1 顆出來的那個瓶子
　　　　　　　　　　　　 裡面的糖果是每顆 11 顆重的。

如果秤出來是 152 公克，則表示拿 2 顆出來的那個瓶子
　　　　　　　　　　　　 裡面的糖果是每顆 11 顆重的。


如果秤出來是 153 公克，則表示拿 3 顆出來的那個瓶子
　　　　　　　　　　　　 裡面的糖果是每顆 11 顆重的。


如果秤出來是 154 公克，則表示拿 4 顆出來的那個瓶子
　　　　　　　　　　　　 裡面的糖果是每顆 11 顆重的。


如果秤出來是 155 公克，則表示拿 5 顆出來的那個瓶子
　　　　　　　　　　　　 裡面的糖果是每顆 11 顆重的。

通解，

或是拿五個瓶子分別拿 p, q, r, s, t 顆出來，其中 p, q, r, s, t 為五個互異的非負整數，

然後將這共 p+q+r+s+t 顆糖果合在一起，拿來秤重。

如果秤出來是 10(p+q+r+s+t)+p 公克，則表示拿 p 顆出來的那個瓶子裡面的糖果是每顆 11 顆重的。

如果秤出來是 10(p+q+r+s+t)+q 公克，則表示拿 q 顆出來的那個瓶子裡面的糖果是每顆 11 顆重的。

如果秤出來是 10(p+q+r+s+t)+r 公克，則表示拿 r 顆出來的那個瓶子裡面的糖果是每顆 11 顆重的。

如果秤出來是 10(p+q+r+s+t)+s 公克，則表示拿 s 顆出來的那個瓶子裡面的糖果是每顆 11 顆重的。

如果秤出來是 10(p+q+r+s+t)+t 公克，則表示拿 t 顆出來的那個瓶子裡面的糖果是每顆 11 顆重的。

[668]

佩服佩服

這裡真是臥虎藏龍

正解

[ras0314]

好佩服喔~~



佩服佩服佩服

[ll19860607]

網路上找答案不算數喔


五個瓶子

每個瓶子裡裝滿糖果

糖果一顆10公克

其中一瓶裝的糖果一顆重是11公克

有個秤快沒電了

只能秤一次

請問如何秤才能找出那一瓶特別的糖果

答案絕對合理

試試吧



數學？我也來試一下，如果錯了……請多多指教~youarebe:

五個瓶子分別拿 1 顆, 3顆, 5顆, 7顆, 9顆

然後將這 1+3+5+7+9 顆糖果合在一起，拿來稱重

如果稱出來是 251公克，則表示拿 1 顆出來的那個瓶子

~yes裡面的糖果每顆 11公克。

如果稱出來是 253公克，則表示拿 3 顆出來的那個瓶子

~yes裡面的糖果每顆 11公克。

如果稱出來是 255公克，則表示拿 5 顆出來的那個瓶子

~yes裡面的糖果每顆 11公克。

如果稱出來是 257公克，則表示拿 7 顆出來的那個瓶子

~yes裡面的糖果每顆 11公克。

如果稱出來是 259公克，則表示拿 9 顆出來的那個瓶子

~yes裡面的糖果每顆 11公克。


(注解: 高中數學知識中的——排列組合)

[ll19860607]

五個瓶子分別拿 1 顆, 2顆, 3顆, 4顆, 5顆

然後將這 1+2+3+4+5 共 15 顆糖果合在一起，拿來秤重。

如果秤出來是 151 公克，則表示拿 1 顆出來的那個瓶子
　　　　　　　　　　　　 裡面的糖果是每顆 11 顆重的。

如果秤出來是 152 公克，則表示拿 2 顆出來的那個瓶子
　　　　　　　　　　　　 裡面的糖果是每顆 11 顆重的。


如果秤出來是 153 公克，則表示拿 3 顆出來的那個瓶子
　　　　　　　　　　　　 裡面的糖果是每顆 11 顆重的。


如果秤出來是 154 公克，則表示拿 4 顆出來的那個瓶子
　　　　　　　　　　　　 裡面的糖果是每顆 11 顆重的。


如果秤出來是 155 公克，則表示拿 5 顆出來的那個瓶子
　　　　　　　　　　　　 裡面的糖果是每顆 11 顆重的。

通解，

或是拿五個瓶子分別拿 p, q, r, s, t 顆出來，其中 p, q, r, s, t 為五個互異的非負整數，

然後將這共 p+q+r+s+t 顆糖果合在一起，拿來秤重。

如果秤出來是 10(p+q+r+s+t)+p 公克，則表示拿 p 顆出來的那個瓶子裡面的糖果是每顆 11 顆重的。

如果秤出來是 10(p+q+r+s+t)+q 公克，則表示拿 q 顆出來的那個瓶子裡面的糖果是每顆 11 顆重的。

如果秤出來是 10(p+q+r+s+t)+r 公克，則表示拿 r 顆出來的那個瓶子裡面的糖果是每顆 11 顆重的。

如果秤出來是 10(p+q+r+s+t)+s 公克，則表示拿 s 顆出來的那個瓶子裡面的糖果是每顆 11 顆重的。

如果秤出來是 10(p+q+r+s+t)+t 公克，則表示拿 t 顆出來的那個瓶子裡面的糖果是每顆 11 顆重的。


（注解：您運用的是數學知識中的——累加，對嗎？）

[weiye]

（注解：您運用的是數學知識中的——累加，對嗎？）

嗯，只有用到加法

不過想的時候繞了一圈，

一開始是先想到每個糖果的重量被 10 除的餘數，

11 克的糖果會同餘到 1 (mod 10)，

其他的都會同餘到 0 (mod 10)。

因此，設 a 是 1~9 之間的數，則

取 a 顆 10 克的糖果會同餘到 0 (mod 10)，

取 a 顆 11 克的糖果會同餘到 a (mod 10)。

然後敘述的時候，再修改到不是讀數學系的也可以聽得懂的版本。